{"id":154,"date":"2017-10-19T09:00:30","date_gmt":"2017-10-19T07:00:30","guid":{"rendered":"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/?page_id=154"},"modified":"2021-02-02T15:27:57","modified_gmt":"2021-02-02T14:27:57","slug":"uebung-01-04","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-01\/uebung-01-04\/","title":{"rendered":"\u00dc1-4 Konkrete und abstrakte Beziehungen"},"content":{"rendered":"\n

Ein konkretes Beispiel:<\/strong>
Ich sehe im Keller 10 Flaschen Wasser und gleichzeitig sehe ich dort einen Kasten voll mit Mineralwasserflaschen. Die Mineralwasserflaschen bilden eine erste Menge, n\u00e4mlich die Menge der Flaschen in diesem Kasten. Neben diesem Kasten sehe ich zwei weitere Getr\u00e4nkek\u00e4sten. All diese K\u00e4sten bilden eine zweite Menge, n\u00e4mlich die Menge der Getr\u00e4nkek\u00e4sten.<\/p>\n\n\n\n

a)<\/strong> Beschreiben Sie die Elemente aus der ersten Menge und die Elemente aus der zweiten Menge.<\/p>\n\n\n\n

b)<\/strong> Geben Sie eine Eigenschaft an, die auf alle Flaschen im ersten Kasten zutrifft.<\/p>\n\n\n\n

c)<\/strong> Geben Sie eine Eigenschaft an, die auf alle K\u00e4sten im Keller zutrifft.<\/p>\n\n\n\n

d)<\/strong> Analysieren Sie, ob die Eigenschaft in b) auch auf die Dinge zutrifft, die Sie in c) betrachten.<\/p>\n\n\n\n

e)<\/strong> Stimmt Ihre Analyse auch, wenn ein Kasten leer ist?<\/p>\n\n\n\n

f)<\/strong> Kann eine Menge von Elementen wieder ein Element einer Menge sein?<\/p>\n\n\n\n

Zwei abstrakte Beispiele:<\/strong>
Die Menge aller Elemente von nat\u00fcrlichen Zahlen, die kleiner als 10 sind, ist zugleich auch ein Element der Menge, deren Elemente genau 9 verschiedene nat\u00fcrliche Zahlen enth\u00e4lt. Die Menge der schwarzen Kreise bildet ein Element einer Gesamtmenge:<\/p>\n\n\n\n

{ { \u2022 \u2022 \u2022 } \u00d7 \u0394 \u00d7 \u0394 \u00d7 }<\/p>\n\n\n\n

g)<\/strong> Formulieren Sie ein anderes abstraktes Beispiel, so dass ein Element zugleich eine Menge sein kann.
Ein Hinweis: Setzen Sie Namen in Mengenklammern { }.
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