{"id":172,"date":"2017-05-28T14:46:52","date_gmt":"2017-05-28T12:46:52","guid":{"rendered":"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/?page_id=172"},"modified":"2021-02-06T10:21:01","modified_gmt":"2021-02-06T09:21:01","slug":"uebung-02-04","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-02\/uebung-02-04\/","title":{"rendered":"\u00dc2-4: Listen und Ordnung"},"content":{"rendered":"\n

Eine Theorie T<\/em> besteht mindestens aus zwei Mengen M<\/em> und I<\/em>, einer Modellmenge M<\/em> und einer Menge I<\/em> intendierter Systeme. Mit anderen Worten \u00abist\u00bb eine Theorie T<\/em> eine Liste von Mengen und diese Liste enth\u00e4lt mindestens zwei Komponenten. Wenn wir die anderen Komponenten der Theorie nicht explizit machen, schreiben wir die Theorie entweder wie folgt:<\/p>\n\n\n\n

T<\/em> = \u2329 …, M<\/em>, I<\/em>, … \u232a,<\/p>\n\n\n\n

oder wir schreiben vereinfacht<\/em> so:<\/p>\n\n\n\n

T<\/em> = \u2329 M<\/em>, I <\/em>\u232a,<\/p>\n\n\n\n

wobei weitere Theoriekomponenten nicht erw\u00e4hnt werden.<\/p>\n\n\n\n

a)<\/strong> F\u00fcgen Sie einer Theorie T<\/em> der Form einer Liste die Komponente D<\/em> – die Menge der Faktensammlungen von T<\/em> – rechts hinzu, siehe \u00dc2-1<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

b)<\/strong> F\u00fcgen Sie auf der linken Seite der Theorie \u2329 …, M<\/em>, I<\/em>, … \u232a die Komponente S<\/em> der Struktur der Theorie T<\/em> hinzu.<\/p>\n\n\n\n

c)<\/strong> Beweisen Sie, dass das Paar \u2329 x<\/em>, y<\/em> \u232a nicht mit dem Paar \u2329 y<\/em>, x<\/em> \u232a identisch ist, wenn x<\/em> nicht mit y<\/em> identisch ist.
<\/p>\n\n\n