{"id":3171,"date":"2018-08-11T10:46:23","date_gmt":"2018-08-11T08:46:23","guid":{"rendered":"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/?page_id=3171"},"modified":"2023-02-17T21:19:25","modified_gmt":"2023-02-17T20:19:25","slug":"kep","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/rekonstruktionen\/naturwissenschaft\/kep\/","title":{"rendered":"Theorie von Kepler (KEP)"},"content":{"rendered":"\n

Grundmengen<\/strong>
P<\/em>   Menge der Planeten inklusive der Sonne
T<\/em>   Menge der Zeitpunkte<\/p>\n\n\n\n

Hilfsbasismengen<\/strong>
\"\mathbb{N}\"   die Menge der nat\u00fcrlichen Zahlen
\"\mathbb{R}\"   die Menge der reellen Zahlen<\/p>\n\n\n\n

Relation<\/strong>
s<\/em>   Ortsfunktion<\/p>\n\n\n\n

Konstanten<\/strong>
p<\/em>0<\/sub>  die Sonne
k<\/em>    Keplerkonstante<\/p>\n\n\n\n

Definition<\/strong>
\"\mathbb{R}\" 3<\/sup>   die Menge der 3-dimensionalen, reellen Vektoren<\/p>\n\n\n\n

Typisierungen<\/strong>
\u03b81<\/sub>   s<\/em> \u2208 \"\cal FUN\" ( P<\/em> \u00d7 T<\/em> : \"\mathbb{R}\" 3<\/sup> )
\u03b82<\/sub>   k \u2208 \"\mathbb{R}\" +<\/sup>
\u03b83<\/sub>   p<\/em>0<\/sub> \u2208 P<\/em><\/p>\n\n\n\n

Hypothesen<\/strong>
H<\/em>1<\/sub>   \u2200 t<\/em> \u2208 T<\/em> ( D <\/em>2<\/sup>s<\/em> ( p<\/em>0<\/sub>, t<\/em> ) = 0
H<\/em>2<\/sub>   \u2200 t<\/em> \u2208 T<\/em> \u2200 p<\/em> \u2208 P<\/em> ( D <\/em>2<\/sup>s<\/em> ( p<\/em>, t<\/em> ) = – k<\/em> \u22c5 ( s<\/em> ( p<\/em>, t<\/em> ) – s<\/em> ( p<\/em>0<\/sub>, t<\/em> ) ) \/ | s<\/em> ( p<\/em>, t<\/em> ) – s<\/em> ( p<\/em>0<\/sub>, t<\/em> ) | 3<\/sup> )
H<\/em>3<\/sub>   \u2200 t<\/em> \u2208 T<\/em> \u2200 p<\/em> \u2208 P<\/em> ( 1\/2 \u22c5 | Ds<\/em> ( p<\/em>, t<\/em> ) – Ds<\/em> ( p0<\/sub><\/em>, t<\/em> ) | 2<\/sup> – k \u22c5 |  s<\/em> ( p<\/em>, t<\/em> ) – s<\/em> ( p<\/em>0<\/sub>, t<\/em> ) | -1<\/sup> < 0 )<\/p>\n\n\n\n

Modelle<\/strong>
x<\/em> ist ein Modell des Kepler Systems M(KEP)<\/strong> gdw es Mengen P<\/em>, T<\/em>, \"\mathbb{N}\", \"\mathbb{R}\" 3<\/sup>, s<\/em>, p<\/em>0<\/sub>, k<\/em> gibt, so dass gilt:<\/p>\n\n\n\n

x<\/em> = \u2329 P<\/em>, T<\/em>, \"\mathbb{N}\", \"\mathbb{R}\" 3<\/sup>, s<\/em>, p<\/em>0<\/sub>, k<\/em> \u232a<\/p>\n\n\n\n

und die Funktion s<\/em> und die Konstanten k<\/em> und p<\/em>0<\/sub> haben die Typen \u03b81<\/sub>, …, \u03b83<\/sub> und die Hypothesen H<\/em>1<\/sub> ( P<\/em>, T<\/em>, \"\mathbb{N}\", \"\mathbb{R}\" 3<\/sup>, s<\/em>, p<\/em>0<\/sub>, k<\/em> ) und … und H<\/em>3<\/sub> ( P<\/em>, T<\/em>, \"\mathbb{N}\", \"\mathbb{R}\" 3<\/sup>, s<\/em>, p<\/em>0<\/sub>, k<\/em> ) gelten in x<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

I(KEP)<\/strong> ist die Menge der intendierten Systeme.<\/p>\n\n\n\n

Beispiele<\/strong>
– \u00abunser\u00bb Planetensystem (einschlie\u00dflich \u00abunserer\u00bb Sonne)
– der Planet Jupiter mit seinen Monden<\/p>\n\n\n