{"id":351,"date":"2017-05-29T16:18:35","date_gmt":"2017-05-29T14:18:35","guid":{"rendered":"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/?page_id=351"},"modified":"2019-03-17T18:33:30","modified_gmt":"2019-03-17T17:33:30","slug":"uebung-08-04","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-08\/uebung-08-04\/","title":{"rendered":"\u00dc8-4: Theoretische Terme"},"content":{"rendered":"

Ein Begriff der Theorie T<\/em> ist T<\/em>–theoretisch<\/em> wenn jede<\/em> Bestimmungsmethode, mit der Werte des Begriffs genauer bestimmt werden sollen, die Hypothesen der Theorie T<\/em> verwenden muss.<\/p>\n

Der Wert eines Begriffs kann verschiedene Form haben. Wenn das Konstrukt des Begriffs eine Funktion f<\/em> ist, wird ein Wert des Begriffs durch ein Argument a<\/em> und einen Funktionswert f<\/em> ( a<\/em> ) f\u00fcr das Argument a<\/em> bestimmt. Wenn das Konstrukt keine Funktion ist, kann ein Wert des Begriffs eine einzelne Entit\u00e4t oder eine Menge von Entit\u00e4ten sein.
\nIn der klassischen Sto\u00dfmechanik wird der Begriff der Masse m<\/em> oft wie folgt bestimmt. Ein bestimmtes Argument p<\/em> (ein \u00abPartikel\u00bb), welches in einem untersuchten System zu finden ist, wird genommen. Die Masse m<\/em> wird durch eine Funktion m<\/em> : P<\/em>\u00a0\u2192\u00a0\"\mathbb{R}\" dargestellt. F\u00fcr das Argument a<\/em> wird der Funktionswert m<\/em> ( p<\/em> ) bestimmt. Die Bestimmung erfolgt, indem die zentrale Hypothese der Theorie als g\u00fcltig angenommen wird und durch Rechnung versucht wird, den Wert m<\/em> ( p<\/em> ) durch die restlichen Zahlen in der Gleichung<\/p>\n\n\n\n
\u03a3i<\/em>\u00a0\u2264 n<\/em><\/sub> m<\/em> ( pi<\/sub><\/em> )\u00a0\u22c5 v<\/em> ( pi<\/sub><\/em>, vor <\/em>) = \u03a3i<\/em>\u00a0\u2264 n<\/em><\/sub> m<\/em> ( pi<\/sub><\/em> )\u00a0\u22c5 v<\/em> ( pi<\/sub><\/em>, nach <\/em>)<\/td>\n(*)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

zu berechnen.\u00a0pi<\/sub><\/em> ist dabei eines der Partikel p1<\/sub><\/em>, … , pn<\/sub><\/em>. v<\/em> ist die Geschwindigkeit. Das Partikel\u00a0pi<\/sub><\/em> hat vor<\/em> dem Sto\u00df die Geschwindigkeit\u00a0v<\/em> ( pi<\/sub><\/em>, vor <\/em>) und nach dem Sto\u00df die Geschwindigkeit v<\/em> ( pi<\/sub><\/em>, nach <\/em>).<\/p>\n

a)<\/strong> Zeichnen Sie einen Sto\u00df mit zwei Partikeln, welche auf einer geraden Linie stattfindet. Stellen Sie die vier Geschwindigkeiten durch Pfeile (Vektoren) dar.<\/p>\n

b)<\/strong> Spezialisieren Sie die Gleichung (*) auf zwei Partikel. Bringen Sie die Zahl\u00a0m<\/em> ( p1<\/sub><\/em> ) auf die linke Seite und alle anderen Zahlen auf die rechte Seite der Gleichung.<\/p>\n

c)<\/strong> Ist die Zahl\u00a0m<\/em> ( p1<\/sub><\/em> ) damit eindeutig durch die restlichen Zahlen bestimmt? Wie kann die Zahl\u00a0m<\/em> ( p2<\/sub><\/em> ) genauer bestimmt werden?
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