{"id":662,"date":"2017-05-30T07:46:41","date_gmt":"2017-05-30T05:46:41","guid":{"rendered":"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/?page_id=662"},"modified":"2021-02-04T16:42:58","modified_gmt":"2021-02-04T15:42:58","slug":"uebung-15-05","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-15\/uebung-15-05\/","title":{"rendered":"\u00dc15-5: Eine explizit definierte Relation"},"content":{"rendered":"\n<p>Sei <em>x<\/em> =&nbsp;\u2329 <em>G<\/em>, <em>A<\/em>, <em>R<\/em>&nbsp;\u232a ein Modell. <em>G<\/em> ist die Grundmenge, <em>A<\/em> die Hilfsbasismenge&nbsp;<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4be6aa5c861ec4e62a3dfaebc88c1784_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#78;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"10\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> und <em>R<\/em>&nbsp;\u2282 <em>G<\/em>&nbsp;\u00d7 <em>A<\/em>, eine injektive Funktion. Wir f\u00fcgen dem Modell eine weitere 1-stellige Relation <em>R<\/em> &#8218; hinzu.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> <em>R<\/em> &#8218; soll eine Teilmenge von <em>G<\/em> sein. Beschreiben Sie die zugeh\u00f6rige Typisierung \u03c4 &#8218; f\u00fcr <em>R<\/em> &#8218;.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> Formulieren Sie eine Hypothese <em>H <\/em><sup>*<\/sup> f\u00fcr <em>R <\/em>&#8218;, welche folgendes besagt: genau die Elemente aus <em>R<\/em> &#8218; werden durch <em>R<\/em> den ungeraden Zahlen zugeordnet. Beschreiben Sie die Hypothese <em>H <\/em><sup>*<\/sup> in mengentheoretischer Form.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> Formulieren Sie die Eindeutigkeitsbedingung f\u00fcr <em>R<\/em> &#8218;. D.h. wenn <em>R <\/em><sup>*<\/sup> eine Teilmenge von <em>G<\/em> ist und die Hypothesen f\u00fcr das Modell und die hinzugenommene Hypothese <em>H<\/em> <sup>*<\/sup> auch auf <em>R <\/em><sup>*<\/sup> zutreffen, gilt: <em>R<\/em> &#8218; = <em>R <\/em><sup>*<\/sup>. Formulieren Sie diesen Satz rein mengentheoretisch.<br><\/p>\n\n\n<ul class=\"nav nav-pills nav-justified\">\n<li><a href=\"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-15\/uebung-15-04\/\">&lt;&lt;&lt;<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-15\/uebung-15-06\/\">&gt;&gt;&gt;<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Sei x =&nbsp;\u2329 G, A, R&nbsp;\u232a ein Modell. G ist die Grundmenge, A die Hilfsbasismenge&nbsp; und R&nbsp;\u2282 G&nbsp;\u00d7 A, eine injektive Funktion. Wir f\u00fcgen dem Modell eine weitere 1-stellige Relation R &#8218; hinzu. a) R &#8218; soll eine Teilmenge von G sein. Beschreiben Sie die zugeh\u00f6rige Typisierung \u03c4 &#8218; f\u00fcr R &#8218;. b) Formulieren Sie [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":76,"menu_order":5,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"page-fullwidth.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-662","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/662","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=662"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/662\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4483,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/662\/revisions\/4483"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/76"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=662"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}