{"id":719,"date":"2017-05-30T11:37:10","date_gmt":"2017-05-30T09:37:10","guid":{"rendered":"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/?page_id=719"},"modified":"2021-02-04T16:49:20","modified_gmt":"2021-02-04T15:49:20","slug":"uebung-16-01","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-16\/uebung-16-01\/","title":{"rendered":"\u00dc16-1: Eine Definition von \u00abPfad\u00bb"},"content":{"rendered":"\n<p>Eine Menge <em>X<\/em> und eine 2-stellige Relation <em>R<\/em>&nbsp;\u2286 <em>X<\/em>&nbsp;\u00d7 <em>X<\/em> seien gegeben. Weiter seien zwei Elemente <em>anf<\/em> und <em>end<\/em> aus <em>X<\/em> gegeben, mit <em>anf<\/em>&nbsp;\u2260 <em>end<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> Definieren Sie mengentheoretisch, dass <em>anf<\/em> und <em>end<\/em> einen ganz kurzen Pfad bilden.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b)<\/strong> Definieren Sie einen Pfad von <em>anf<\/em> nach <em>end<\/em>, wenn der Pfad <em>n<\/em> Stationen beinhaltet.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>c)<\/strong> Zeichnen Sie ein 2-dimensionales Netz, welches 8 Knoten und 11 Linien enth\u00e4lt. Zeichnen Sie <em>anf<\/em> und <em>end<\/em> als Knoten im Netz ein. Gibt es in Ihrem Netz von <em>anf<\/em> nach <em>end<\/em> mehr als einen Pfad?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>d)<\/strong> Wenn es in c) im Netz genau einem Pfad von <em>anf<\/em> nach <em>end<\/em> gibt, vergr\u00f6\u00dfern Sie das Netz, in dem Sie eine neue Linie von <em>anf<\/em> zu einem anderen Knoten <em>c<\/em> einzeichnen und zeichnen Sie eine weitere Linie von <em>c<\/em> nach <em>end<\/em>. Pr\u00fcfen Sie, wie viele Stationen der Originalpfad hat. Sie sehen, dass es m\u00f6glich ist, viele verschiedene Pfade in einem Netz zu finden.<br><\/p>\n\n\n<ul class=\"nav nav-pills nav-justified\">\n<li><a href=\"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-15\/uebung-15-11\/\">&lt;&lt;&lt;<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-16\/uebung-16-02\/\">&gt;&gt;&gt;<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine Menge X und eine 2-stellige Relation R&nbsp;\u2286 X&nbsp;\u00d7 X seien gegeben. Weiter seien zwei Elemente anf und end aus X gegeben, mit anf&nbsp;\u2260 end. a) Definieren Sie mengentheoretisch, dass anf und end einen ganz kurzen Pfad bilden. b) Definieren Sie einen Pfad von anf nach end, wenn der Pfad n Stationen beinhaltet. c) Zeichnen [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":79,"menu_order":1,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"page-fullwidth.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-719","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/719","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=719"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/719\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4492,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/719\/revisions\/4492"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/79"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=719"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}