{"id":727,"date":"2017-05-30T11:38:48","date_gmt":"2017-05-30T09:38:48","guid":{"rendered":"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/?page_id=727"},"modified":"2019-03-18T14:47:32","modified_gmt":"2019-03-18T13:47:32","slug":"uebung-16-05","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-16\/uebung-16-05\/","title":{"rendered":"\u00dc16-5: Inhaltsleere Theorien"},"content":{"rendered":"

Eine Theorie T<\/em> = \u2329 …, M<\/em>, I<\/em>, D<\/em>, …\u00a0\u232a ist inhaltsleer,<\/em> wenn der wissenschaftliche Anspruch von T<\/em> praktisch nicht falsch werden kann. Dies liegt haupts\u00e4chlich daran, dass die Hypothesen f\u00fcr alle m\u00f6glichen Faktensammlungen richtig werden und dies kommt wiederum daher, dass bestimmte Fakten nicht bestimmt werden k\u00f6nnen. Es gibt keine Bestimmungsmethoden f\u00fcr Fakten einer bestimmte Art.<\/p>\n

Als Beispiel nehmen wir die Basistheorie der klassischen Mechanik T<\/em>. Die Modelle von T<\/em> sind durch das zweite Newton<\/em>sche Axiom charakterisiert:<\/p>\n\n\n\n
\u2200\u00a0p<\/em>\u00a0\u2208 P<\/em>\u00a0\u2208 z<\/em>\u00a0\u2208 Z<\/em> ( f<\/em> ( p<\/em>, z<\/em> ) = m<\/em> ( p<\/em> )\u00a0\u22c5 \"\ddot{s}\" ( p<\/em>, z<\/em> ) ).<\/td>\n(1)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Nehmen wir eine m\u00f6gliche Faktensammlung<\/p>\n

y<\/em> =\u00a0\u2329 P <\/em>*<\/sup>, Z<\/em>*<\/sup> , \"\mathbb{R}\", \"\mathbb{R}\" 3<\/sup>, s<\/em> *<\/sup>, m <\/em>*<\/sup>, f <\/em>*<\/sup> \u232a.<\/p>\n

Warum ist y<\/em> ist ein Element des Gehalts von T<\/em> und damit T<\/em> inhaltsleer?<\/p>\n

a)<\/strong> Analysieren Sie genau den Gehalt von T<\/em>. Was hei\u00dft es, dass y<\/em> ein Element von Gehalt<\/em> ( T<\/em> ) ist?<\/p>\n

b)<\/strong> Wir gehen davon aus, dass es f\u00fcr T<\/em> keine Fakten der Form f<\/em> ( p<\/em>, t<\/em> ) gibt. Beweisen Sie in diesem Fall, dass es ein Modell x<\/em>\u00a0\u2208 M<\/em> gibt, in dem y<\/em> eingebettet werden kann. (Hinweis: (1) kann als Definition verwendet werden.)
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