{"id":729,"date":"2017-05-30T11:39:13","date_gmt":"2017-05-30T09:39:13","guid":{"rendered":"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/?page_id=729"},"modified":"2021-02-04T16:50:52","modified_gmt":"2021-02-04T15:50:52","slug":"uebung-16-06","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-16\/uebung-16-06\/","title":{"rendered":"\u00dc16-6: Eigenschaften von \u03c3"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sei <em>X<\/em> eine Menge von verschiedenen Modellen aus verschiedenen Theorien. \u2118 ( <em>X<\/em> ) ist die Potenzmenge von <em>X<\/em>, ein Element aus \u2118 ( <em>X<\/em> ) ist eine Menge von Modellen aus <em>X<\/em>. \u2118 ( \u2118 ( <em>X<\/em> ) ) ist die Potenzmenge der Potenzmenge von <em>X<\/em>. Ein Element aus&nbsp;\u2118 ( \u2118 ( <em>X<\/em> ) ) ist eine Menge von Mengen von Modellen aus <em>X<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir betrachten eine Relation \u03c3 <sup>*<\/sup>&nbsp;\u2282 (&nbsp;\u2118 ( \u2118 ( <em>X<\/em> ) )&nbsp;\u00d7 \u2118 ( \u2118 ( <em>X<\/em> ) ) ). \u03c3 <sup>* <\/sup>( <em>M<\/em>, <em>M<\/em> &#8218; ) besagt, dass <em>M<\/em>&nbsp;\u2208&nbsp;\u2118 ( \u2118 ( <em>X<\/em> ) ) und <em>M<\/em> &#8218;&nbsp;\u2208 \u2118 ( \u2118 ( <em>X<\/em> ) ). Anders gesagt gilt: <em>M<\/em>&nbsp;\u2286&nbsp;\u2118 ( <em>X<\/em> ) und <em>M<\/em>&nbsp;&#8218;&nbsp;\u2286 \u2118 ( <em>X<\/em> ).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir sagen, dass \u03c3 <sup>*<\/sup> eine <em>Modellspezialisierungsrelation im Bereich X<\/em> ist gdw f\u00fcr alle <em>M<\/em>&nbsp;\u2286&nbsp;\u2118 ( <em>X<\/em> ) und f\u00fcr alle <em>M<\/em> &#8218;&nbsp;\u2286&nbsp;\u2118 ( <em>X<\/em> ) gilt: \u03c3 <sup>* <\/sup>( <em>M<\/em>, <em>M <\/em>&#8218; )&nbsp;\u2194 <em>M<\/em>&nbsp;\u2286 <em>M<\/em> &#8218;.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>a)<\/strong> Beweisen Sie im Detail, dass&nbsp;\u03c3 <sup>* <\/sup>( <em>M<\/em>, <em>M <\/em>&#8218; ) gdw <em>M<\/em>&nbsp;\u2286 <em>M<\/em> &#8218;.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>b)<\/strong> Ersetzen Sie die Menge <em>X<\/em> durch eine Menge <em>Y<\/em> von Faktensammlungen aus verschiedenen Theorien. Definieren Sie \u00e4hnlich wie in a) die <em>Spezialisierungsrelation<\/em> \u03c3 <sup>+<\/sup> <em>f\u00fcr Faktensammlungen im Bereich Y<\/em>. (Hinweis: Ersetzen Sie <em>M<\/em> und <em>M<\/em> &#8218; durch <em>D<\/em> und <em>D<\/em> &#8218;.)<br><\/p>\n\n\n<ul class=\"nav nav-pills nav-justified\">\n<li><a href=\"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-16\/uebung-16-05\/\">&lt;&lt;&lt;<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-17\/uebung-17-01\/\">&gt;&gt;&gt;<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Sei X eine Menge von verschiedenen Modellen aus verschiedenen Theorien. \u2118 ( X ) ist die Potenzmenge von X, ein Element aus \u2118 ( X ) ist eine Menge von Modellen aus X. \u2118 ( \u2118 ( X ) ) ist die Potenzmenge der Potenzmenge von X. Ein Element aus&nbsp;\u2118 ( \u2118 ( X ) [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":79,"menu_order":6,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"page-fullwidth.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-729","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/729","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=729"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/729\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4494,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/729\/revisions\/4494"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/79"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=729"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}