{"id":891,"date":"2017-05-31T20:13:43","date_gmt":"2017-05-31T18:13:43","guid":{"rendered":"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/?page_id=891"},"modified":"2021-02-03T14:49:30","modified_gmt":"2021-02-03T13:49:30","slug":"uebung-06-11","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/uebungen\/abschnitt-06\/uebung-06-11\/","title":{"rendered":"\u00dc6-11: Potentielle Modelle"},"content":{"rendered":"\n

Ein potentielles Modell<\/em> hat dieselbe Form wie ein Modell, nur brauchen die f\u00fcr die Theorie zentralen Hypothesen des Modells nicht erf\u00fcllt zu sein. Welche der Hypothesen einer Theorie zentral sind, l\u00e4sst sich oft nicht genau sagen. Einige Hypothesen bilden einen zentralen Kern der Theorie, andere werden mehr aus praktischen Gr\u00fcnden verwendet.
Beispiele<\/em>:
Eine zentrale Hypothese der klassischen Mechanik besagt, dass jedes Teilchen p<\/em> zu jeder Zeit z<\/em> die Gleichung \u00abdie Kraft auf p<\/em> zur Zeit z<\/em> ist gleich der Masse von p<\/em> multipliziert mit der Geschwindigkeit von p<\/em> zu z\u00bb<\/em> erf\u00fcllt. Nicht zentral ist dagegen eine Hypothese, welche besagt, wie viele Kraftkomponenten in dem betrachteten System auf ein Teilchen zur Zeit z<\/em> wirken. Wenn z.B. in einem System die Gravitationskraft bei einem Teilchen bestimmt wird, wird die elektromagnetische Kraft, welche eventuell ebenfalls auf dieses Teilchen wirkt, vernachl\u00e4ssigt.
In der \u00abklassischen\u00bb Mikro\u00f6konomie wird der Nutzen einer Person durch ein G\u00fcterb\u00fcndel beschrieben, das in diesem System im Besitz der Person ist. Eine zentrale Hypothese besagt, dass eine Ware aus dem G\u00fcterb\u00fcndel der Person durch Tausch mit einer anderen Ware ersetzt wird, so dass der Nutzen des neuen G\u00fcterb\u00fcndels gr\u00f6\u00dfer oder gleich dem Nutzen des vor dem Tausch besessenen G\u00fcterb\u00fcndels ist. Eine nicht zentrale Hypothese betrifft Anzahl und Art der Waren, die in einem G\u00fcterb\u00fcndel vorhanden sein m\u00fcssen. Zum Beispiel kann eine Person vor einem Tausch eine bestimmte Ware gar nicht haben. Viele Personen werden z.B. nie in den Besitz einer gro\u00dfen Yacht kommen.<\/p>\n\n\n\n

a)<\/strong> Formulieren Sie das G\u00fcterb\u00fcndel f\u00fcr eine Person p<\/em>, welches aus 5 verschiedenen Waren bestimmter Quantit\u00e4ten besteht. Beschreiben Sie das G\u00fcterb\u00fcndel dieser Form mengentheoretisch als einen Funktionswert. Dies k\u00f6nnen Sie in verschiedener Weise machen. Eine Funktion q<\/em>1<\/sub> kann z.B. 3 Argumente haben. Das erste Argument z<\/em> dr\u00fcckt einen Zeitpunkt vor oder nach einem Tausch aus, das zweite Argument p<\/em> eine Person, und das dritte Argument \u03c4 eine Warenart (z.B. Wasser, Brot, \u00c4pfel, Auto etc.). Was w\u00fcrde der Funktionswert q<\/em>1<\/sub> ( z<\/em>, p<\/em>, \u03c4 ) bedeuten?<\/p>\n\n\n\n

b)<\/strong> Formalisieren Sie die Funktion q<\/em>1<\/sub> im Detail. Dabei m\u00fcssen Sie Quantit\u00e4ten (\u00abMengen\u00bb) einer Ware zahlenm\u00e4\u00dfig ausdr\u00fccken. Welche Art von Zahlen m\u00f6chten Sie verwenden?<\/p>\n\n\n\n

c)<\/strong> Versuchen Sie eine Ware \u00abzweiter Stufe\u00bb in das G\u00fcterb\u00fcndel zu integrieren. Diese Ware l\u00e4sst sich aus Sicht der Person p<\/em> wie folgt ausdr\u00fccken: \u00abder Nutzen der Person p <\/em>‚, die die Ware w <\/em>‚ besitzt, ist gro\u00df\u00bb. Versuchen Sie diese Formulierung genauer zu fassen.<\/p>\n\n\n\n

d)<\/strong> Formulieren Sie ein G\u00fcterb\u00fcndel nicht durch einen Funktionswert sondern durch eine Liste.
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