- \n
- Erstens be\u00adschreibt ein Messmodell immer ein System, in das Wissenschaftler – in welcher Form auch immer – eingrei\u00adfen. Das reale System wird durch Experimentatoren ver\u00e4ndert. Das System kann marginal oder in Ma\u00dfen ver\u00e4ndert werden, es kann aber auch zerst\u00f6rt werden. Eine Raumsonde ver\u00e4ndert den Planeten kaum, in einem Sto\u00dfexperiment wird in die Bahnen von Teilchen eingegriffen und bei einer chemischen Verpuffung wird eine Substanz zerst\u00f6rt.<\/li>\n
- Zweitens enth\u00e4lt ein Messmodell die spezielle Bedingung der Eindeutigkeit. Ein hervorgehobener Bestandteil, wel\u00adcher im Modell vorhanden sein muss, wird durch Hypothesen und durch einige andere gege\u00adbene Teile des Modells, eindeutig bestimmt.<\/li>\n
- Drittens enth\u00e4lt ein Messmodell immer – implizit oder explizit – eine oder mehrere Ma\u00dfeinhei\u00adten<\/i>, ohne die eine praktische Durchf\u00fchrung der Messung nicht m\u00f6glich ist.<\/li>\n<\/ul>\n
Fundamentale Messung<\/h3>\n
Messung der Gr\u00f6\u00dfe einer Fl\u00e4che<\/h4>\n
\n\n
\n ![\"\"](\"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2017\/11\/fig37-300x142.png\")
\n\u00a0<\/p>\n
Fl\u00e4chen in verschiedenen Formen<\/p>\n<\/td>\n
\u00a0<\/td>\n \u00a0<\/td>\n<\/tr>\n \n ![\"\"](\"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2017\/11\/fig38-300x158.png\")
\n\u00a0<\/p>\n
Mit Kreisen bedeckte Fl\u00e4chen<\/p>\n<\/td>\n
\u00a0<\/td>\n ![\"\"](\"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2017\/11\/fig40-300x147.png\")
\n\u00a0<\/p>\n
Ein Z\u00e4hlvorgang<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\n ![\"\"](\"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2017\/11\/fig39-300x162.png\")
\n\u00a0<\/p>\n
Mit kleinen Kreisen bedeckte Fl\u00e4chen<\/p>\n<\/td>\n
\u00a0<\/td>\n \u00a0<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Abstandsmessung mit Meterma\u00df<\/h4>\n
![\"\"](\"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2017\/11\/fig41-1024x862.png\")
<\/p>\nZeitmessung eines Ereignisse mit Atomuhr<\/h4>\n
![\"\"](\"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2017\/11\/fig42-868x1024.png\")
<\/p>\nDie Theorie der fundamentalen Messung<\/h4>\n
Ein Modell der fundamentalen Messung enth\u00e4lt<\/p>\n
- \n
- eine Menge G<\/i> von Objekten,<\/li>\n
- eine 2-stellige Relation <<\/i> (\u00abecht kleiner\u00bb) und<\/li>\n
- eine 3-stellige Relation o<\/i> (eine Funktion), die zwei Objekte x<\/i>, y<\/i> zu einem Objekt z<\/i> \u00abzusammenf\u00fcgt\u00bb (konkateniert): o(x, y) = z<\/i>.<\/li>\n<\/ul>\n
Eine Hypothese f\u00fcr diese Modelle k\u00f6nnte z.B. sein:<\/p>\n
- \n
- F\u00fcr alle x<\/i>, y<\/i> und z<\/i> aus G<\/i>: wenn x<\/i> < y<\/i>, dann ist o(z, x) < o(z, y)<\/i>.<\/li>\n<\/ul>\n
Modellgeleitete Bestimmung<\/h3>\n
Beispiel: Geometrische Triangulation<\/h4>\n
![\"\"](\"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2018\/01\/fig43-300x175.jpg\")
<\/p>\nMessmodell<\/h4>\n
Ein Messmodell x<\/i> hat dieselbe Form wie ein Modell. Zus\u00e4tzlich werden bei ei\u00adnem Messmodell zwei spezielle Teile des Modells hervorgehoben, die wir den vorausgesetz\u00adten<\/i> Teil<\/i> und den zu bestimmenden<\/i> Teil<\/i> des Messmodells nennen:<\/p>\n
- \n
- Der vorausgesetzte Teil ent\u00adh\u00e4lt Fak\u00adten, die implizit im Messmodell vorhanden sind und bei der Bestimmung verwendet werden m\u00fcs\u00adsen.<\/li>\n
- Der zu bestimmende Teil des Messmodells soll dagegen erst bestimmt oder gemessen werden.<\/li>\n<\/ul>\n
Gegen\u00fcber einem Modell erf\u00fcllt ein Messmodell dar\u00fcber hinaus weitere Bedingungen:<\/p>\n
- \n
- Erstens sind der vorausgesetzte und der zu bestimmende Teil des Messmodells disjunkt.<\/li>\n
- Zweitens und zentral ist der zu bestimmende Teil eindeutig durch den vorausgesetz\u00adten Teil und durch die Hypothesen des Messmodells bestimmt.<\/li>\n<\/ul>\n
Mit diesen allgemeinen For\u00admulie\u00adrun\u00adgen k\u00f6nnen die vielen verschiedenen Messmethoden in einheitlicher Form be\u00adschreiben werden.<\/p>\n
Messmethode, Messtheorie, Messkette<\/h4>\n
Aus einem Messmodell l\u00e4sst sich durch Abstraktion eine Menge von Messmodellen bilden, die als eine Messmethode<\/i> bezeichnet wird. Eine Messmethode ist eine Menge von Modellen einer Theorie. Oft ist eine Messmethode eine echte Teilmenge einer Modellmenge einer The\u00adorie. In solchen F\u00e4llen ist ein Messmodell ein Modell einer Theorie, aber die Messmethode beschreibt nur einen kleinen Teil der Gesamtmenge von Modellen der Theorie. Es gibt aber auch Mess\u00admethoden, die keinen Teil einer \u00abgr\u00f6\u00dferen\u00bb Theorie bilden. Eine solche Messme\u00adthode kann als eine eigenst\u00e4ndige Theorie angesehen werden. Wir nennen solche Messmethoden auch Mess\u00adtheorie<\/i>n.<\/p>\n
F\u00fcgt man mehrere Messmodelle zusammen f\u00fchrt dies zu Messketten<\/i>. Eine Messkette ist eine Folge x<\/i>1<\/sub>, …, x<\/i>n<\/sub> von Messmodellen, so dass der zu bestimmende Teil bt<\/i>i<\/sub> des Messmodells x<\/i>i<\/sub> in den vorausgesetzten Teil vt<\/i>i+1<\/sub> des \u201en\u00e4chsten\u201d Messmodells x<\/i>i+1<\/sub> aus der Messkette eingebettet wird.
Bei einem Messmodell aus einer Messkette wird der zu bestimmende Teil des Messmodells genommen und im darauf folgenden Messmodell der Kette im vorausgesetzten Teil verwen\u00addet.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Messung – fundamental und modellgeleitet Einf\u00fchrung Messung und Messmodell Messung ist ein unverzichtbarer Bestandteil der Wissenschaft. Eine konkrete, wirklich statt\u00adfin\u00addende Messung l\u00e4sst sich immer durch ein \u00abdazugeh\u00f6riges\u00bb Modell, ein Messmodell dar\u00adstellen. Messmodelle sind im Vergleich zu Modellen in drei Aspekten spezieller: Erstens be\u00adschreibt ein Messmodell immer ein System, in das Wissenschaftler – in welcher Form […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[],"class_list":["post-4147","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-2019-sose-seminar-wissenschaftstheorie-und-simulation-von-wissenschaftstheoretischen-modulen"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4147","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4147"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4147\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4154,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4147\/revisions\/4154"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4147"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4147"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4147"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
- eine 2-stellige Relation <<\/i> (\u00abecht kleiner\u00bb) und<\/li>\n
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