{"id":4169,"date":"2019-07-05T06:54:50","date_gmt":"2019-07-05T04:54:50","guid":{"rendered":"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/?p=4169"},"modified":"2019-07-05T08:42:23","modified_gmt":"2019-07-05T06:42:23","slug":"2019-sose-seminarstunde-09","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/2019\/07\/05\/2019-sose-seminarstunde-09\/","title":{"rendered":"2019 SoSe &#8211; Seminarstunde 09"},"content":{"rendered":"\n<h2>Entstehung und \u00c4nderung von Theorien<\/h2>\n<h3>Entstehung von Theorien<\/h3>\n<h4><b>Wie kann eine neue Theorie entstehen?<br \/><\/b><\/h4>\n<ul>\n<li>Eine Person muss ein Ereignis wahrnehmen, das ihr bis jetzt noch unbekannt war.<\/li>\n<li>Der Beobachter muss mit anderen Personen sprechen k\u00f6nnen.<\/li>\n<li>Das Ereignis muss in der verwendeten Sprache formulierbar sein, so dass es von anderen Ereignissen, die im wahrgenommenen Umfeld des Ereignisses liegen, unterschieden werden kann.<\/li>\n<li>Das in Frage stehende Ereignis muss unerwartet, anders oder neu erscheinen.<\/li>\n<li>Es sollte nicht ohne weiteres der Fall sein, dass die betreffenden Personen das Ereignis durch lebensweltliche, praktische Zusammenh\u00e4nge mit der Umgebung verbinden k\u00f6nnen (isoliertes Problem).<\/li>\n<li>Die Person muss Interesse und eine Idee haben. Sie entwirft ein neues Modell, welches das Ereignis darstellt, es von anderen Ereignisse abgrenzt und mit anderen Ereignissen in Verbindung bringt. Die Person teilt dieses neue Modell Anderen mit.<\/li>\n<li>Es muss der Fall eintreten, dass einige Personen diese neue Idee positiv aufnehmen.<\/li>\n<\/ul>\n<h4><b>Der Prozess<\/b><\/h4>\n<ul>\n<li>Eine Person nimmt ein f\u00fcr sie nicht erkl\u00e4rbares System &#8211; ein Ereignis, ein Ph\u00e4nomen &#8211; wahr.<\/li>\n<li>Sie beginnt das System begrifflich zu analysieren. Sie verwendet dazu einige Worte, die sie bereits kennt und beschreibt einige Aspekte des Systems. Teile, Ob\u00adjekte, Sachverhalte, Ereignisse des Systems und Prozesse, die innerhalb des Systems liegen und andere, die von und zur Umgebung f\u00fchren, werden identifiziert und mit Bezeichnungen verse\u00adhen.<\/li>\n<li>Bei Prozessen werden m\u00f6glichst allgemeine Ausdr\u00fccke verwendet, vor allem wenn Pro\u00adzesse oder Teile davon wiederholt wahrgenommen werden. Durch allgemeine Ausdr\u00fccke wird es m\u00f6glich, Hypothesen zu bilden.<\/li>\n<li>In einem ersten Versuch wird ein Modell entworfen. Be\u00adgriffe f\u00fcr Grundmengen und Relationen werden gebildet, bestimmt, verwendet, \u00abfest\u00adgestellt\u00bb. Mit diesen und eventuell mit bekannten, mathematischen Begriffen werden erste Hy\u00adpothesen formuliert.<\/li>\n<li>Gleichzeitig wird \u00fcberlegt, ob es Methoden gibt, die bestimmte Teile, wie Objekte oder Sach\u00adverhalte, genauer bestimmen k\u00f6nnen. Zus\u00e4tzlich werden neue Methoden entworfen, mit denen man eventuell einige Prozesse in den Griff bekommen kann.<\/li>\n<li>Auf diese Weise werden verschiedene Fakten produziert mit denen neue Hypothesen \u00fcber\u00adpr\u00fcft werden k\u00f6nnen. In einem ersten Anlauf passen die Fakten eventuell nicht zu den neu erdachten Hypothesen, so dass an den Hypothesen gefeilt werden muss.<\/li>\n<li>Sp\u00e4testens nach dem diese Aktivit\u00e4ten zu einem ersten guten Ende gekommen sind, muss die Person ihr neues Wissen mit anderen teilen. Dies kann positiv ausgehen, wenn Andere die In\u00adformationen interessant und originell finden. Es kann aber auch passieren, dass der Erfinder keine R\u00fcckmeldung bekommt, obwohl er seine Resultate ver\u00f6ffentlicht hat. Das menschliche Umfeld kann sich neutral, interessiert, aber auch feindselig verhalten. Die Erfinder k\u00f6nnen sich in einer mehr kooperativen oder in einer ausgepr\u00e4gten Wettbewerbssituation befinden.<\/li>\n<li>Wenn ein erstes Modell existiert, andere Personen dieses Modell ebenfalls akzeptieren und wenn alle diese Personen das untersuchte Systeme oder mehrere davon tats\u00e4chlich kennenge\u00adlernt haben und interessant finden, hat sich eine neue Theorie gebildet. Ein Modell, und damit formal eine ganze Menge m\u00f6glicher Modelle, ein erstes intendiertes System und eine neu ent\u00adstandene Gruppe von Forschern bilden eine neue Theorie.<\/li>\n<li>In einem n\u00e4chsten Schritt wird der Anwendungsbereich der verwendeten Bestimmungsmethoden erweitert. Dies geschieht auf unterschiedlichen Weisen. Zum Beispiel kann das intendierte System in Wirklichkeit gr\u00f6\u00dfer sein; am An\u00adfang wurde aber nur ein zentraler Teil des Systems untersucht. In einem weiteren Schritt wird dann die Untersuchung auf weitere Teile des Systems ausgeweitet. In einem anderen Erweite\u00adrungs\u00adverfahren kann das Modell auf andere, \u00e4hnliche Systeme angewandt werden. Solche M\u00f6glich\u00adkeiten werden durch Kommunikation weiter vervielf\u00e4ltigt. Andere Interessenten oder Wettbe\u00adwerber treten auf den Plan. Die Theorie w\u00e4chst. Neue intendierte Systeme, Fakten\u00adsammlungen und weitere spezielle Hypothesen kommen hinzu.<\/li>\n<\/ul>\n<h4><b>Beispiel: Elektrizit\u00e4tstheorie von Ohm <\/b><\/h4>\n<p>Als Beispiel f\u00fcr eine Theorie, die mehrere Anl\u00e4ufe brauchte um sich durchzusetzen, gilt die Elektrizit\u00e4tstheorie von <i>Ohm:<\/i><\/p>\n<ul>\n<li>Im siebzehnten Jahrhundert war es Mode ein spezielles, paradigmatisches Ph\u00e4nomen zu untersuchen, n\u00e4mlich das Zucken von to\u00adten Froschschenkeln und den damit verbundenen elektrischen Schl\u00e4gen.<\/li>\n<li>In der Periode zwischen 1650 und 1830 wurden verschiedene elektrische Ph\u00e4nomene ent\u00addeckt, die durch mehrere Arten von teilweise inhomogenen Formulierungen beschrieben wur\u00adden.<\/li>\n<li>Die intendierten Systeme der <i>Ohm<\/i>schen Theorie lassen sich in einer \u00fcblichen Formulierung \u00fcber Elektrizit\u00e4t etwa so ausdr\u00fccken. Ein intendiertes System besteht aus einer Stromquelle, einer Batterie (mit zwei Polen + und -), aus einem elektrischen Leiter, aus einem Kabel, dessen Enden mit den beiden Polen \u00abkurzgeschlossen\u00bb werden k\u00f6nnen und aus einer fast strom\u00adundurchl\u00e4ssigen Substanz. Der Leiter ist durch die Substanz isoliert; die Elektrizit\u00e4t bleibt im Stromkreis.<\/li>\n<li>Von <i>Ohm<\/i> wurde hierzu ein Modell entworfen. Die dazugeh\u00f6rige Hypothese wird heute meist so formuliert: <i>I<\/i> = <i>U <\/i>\/ <i>R<\/i>. <i>I<\/i> ist die Stromst\u00e4rke, <i>U<\/i> die Spannung und <i>R<\/i> der Widerstand &#8211; relativ zu einem bestimmten Stromkreis. Ein Stromkreis ist anders gesagt ein intendiertes System f\u00fcr die <i>Ohm<\/i>sche Theorie und wird durch diese drei Gr\u00f6\u00dfen beschrieben.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2093\" src=\"http:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2018\/01\/fig59-300x234.jpg\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"313\" srcset=\"https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2018\/01\/fig59-300x234.jpg 300w, https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2018\/01\/fig59-768x600.jpg 768w, https:\/\/theory-of-science.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2018\/01\/fig59-1024x800.jpg 1024w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/p>\n<h4><b>Wichtige Komponenten der Entstehung von Theorien<\/b><\/h4>\n<table  class=\" table table-hover\" >\n<tbody>\n<tr>\n<td>Paradigmatische Ph\u00e4nomene<\/td>\n<td>Beispiele von wichtigen Ereignissen<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Typen paradigmatischer Ph\u00e4nomene<\/td>\n<td>Wichtige Ereignisse gleichen Typs<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Begriffe<\/td>\n<td>W\u00f6rter, Ausdr\u00fccke, Terme<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Modelle<\/td>\n<td>Listen von Grundmengen, Hilfsbasismengen und Relationen<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Fakten<\/td>\n<td>Variablenfreie Ausdr\u00fccke ohne Junktoren und Quantoren<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Hypothesen<\/td>\n<td>\u00dcberpr\u00fcfte, allgemeine S\u00e4tze<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Bestimmungs- und Messmethoden<\/td>\n<td>Verfahren zur Bestimmung und Messung von Gr\u00f6\u00dfen<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Approximation<\/td>\n<td>\u00c4hnlichkeitsbestimmung<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Dimensionen<\/td>\n<td>Ebenen, Bereiche<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Probleme<\/td>\n<td>Systeme, die nicht zu Hypothesen oder Fakten passen oder deren Einordnung auf begrifflicher Ebene oder in Dimensionsr\u00e4umen unklar ist<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3>\u00c4nderung einer Theorie<\/h3>\n<p>Theorien werden ver\u00e4ndert durch:<\/p>\n<ul>\n<li>\u00c4nderung der Grundmengen aus den Faktensammlungen der Theorie<\/li>\n<li>\u00c4nderung der Relationen aus einer Faktensammlung<\/li>\n<li>\u00c4nderung von Definitionen zu den Hypothesen<\/li>\n<li>\u00c4nderung von Verkn\u00fcpfungen<\/li>\n<\/ul>\n<h4>Ver\u00e4nderung einer Menge<\/h4>\n<h5>Einf\u00fchrung<\/h5>\n<p>Die Ver\u00e4nderung einer Menge l\u00e4sst sich in zwei Schritten erkl\u00e4ren.<\/p>\n<p>Erstens ben\u00f6tigen wir f\u00fcr eine Ver\u00e4nderung ein Paar \u2329 <i>X<\/i>, <i>Y <\/i>\u232a von Mengen, so dass sich die erste Menge <i>X<\/i> so ver\u00e4ndert hat, dass sie zu einer anderen Menge <i>Y<\/i> geworden ist.<\/p>\n<p>Zweitens muss der Ausdruck <i>X<\/i> <i>ver\u00e4n\u00addert sich zu<\/i> <i>Y<\/i> genauer bestimmt werden. Dazu gehen wir von zwei gegebenen Mengen <i>X<\/i> und <i>Y<\/i> aus. Der Ausdruck <i>X<\/i> <i>ver\u00e4ndert sich zu<\/i> <i>Y<\/i> erf\u00fcllt per Definition zwei Bedingungen:<\/p>\n<ul>\n<li>Die Mengen <i>X<\/i> und <i>Y<\/i> sind verschieden ( <i>X<\/i>\u00a0\u2260 <i>Y <\/i>).<\/li>\n<li>Die meisten Elemente von <i>X<\/i> geh\u00f6ren auch zu <i>Y<\/i> und die meisten Elemente von <i>Y <\/i>geh\u00f6ren auch zu <i>X<\/i>.<\/li>\n<\/ul>\n<h5>Beispiele<\/h5>\n<ul>\n<li>In der Gravitationstheorie wurde im Jahre 1930 ein neuer Planet entdeckt, der den Namen <i>Pluto<\/i> bekam. Die kleinen und im Sonnensystem weit au\u00dfen liegenden Planeten wurden erst sp\u00e4t entdeckt da geeignete Messinstrumente erst erfun\u00adden werden mussten. Die Himmelsk\u00f6rper selbst haben sich nicht ge\u00e4ndert haben, es fand eine Ver\u00e4nderung auf der Ebene der Theorie statt. Das \u00abObjekt\u00bb <i>Pluto<\/i> bekam nach einiger Zeit einen Namen und dieser Name wurde in die Liste der Planeten aufgenommen. Im Jahre 2006 wurde Pluto der Planetenstatus von der International Astronomical Union (IAU) wieder aberkannt. Die Menge der Planeten h\u00e4ngt daher nicht nur von den realen Verh\u00e4ltnissen ab, sondern auch von den Aktivit\u00e4ten der Wissenschaftlergrup\u00adpen, welche die Theorie untersuchen.<\/li>\n<li>In der Zellbiologie wird in einem Laborexperiment eine Zellkultur angelegt und mit einem Namen versehen. Eine Faktensammlung der Theorie enth\u00e4lt eine Menge von Basisereignissen, in diesem Fall Zellkulturen. Eine neue Zellkultur wird der Menge von schon untersuchten Zellkulturen hinzugef\u00fcgt. Auch die Zellkultur hat im Prinzip die Form eines Ereignisses: die Zellkultur w\u00e4chst. Auf der Sprachebene wird eine Liste von Namen von Zellkulturen gef\u00fchrt. Auf der Ebene der Mengen wird die neue Zellkultur zur Menge der Zell\u00adkulturen hinzugef\u00fcgt. Die Menge der Basisereignisse aus diesen Faktensamm\u00adlungen hat sich damit ver\u00e4ndert.<\/li>\n<li>In der \u00d6konomie werden <i>Oligopole<\/i> untersucht, das hei\u00dft M\u00e4rkte, in denen es nur wenige oder nur zwei Anbieter gibt. In wirklich untersuchten Anwendungen wird zum Beispiel ein neues Unternehmen gegr\u00fcndet. Dieses neue \u00abObjekt\u00bb wird einer Menge von Basisereignissen der zugeh\u00f6rigen Faktensammlungen hinzugef\u00fcgt. Die Theorie der Oli\u00adgo\u00adpole hat eine kleine Ver\u00e4nderung erfahren.<\/li>\n<\/ul>\n<h5>Formale Darstellung<\/h5>\n<p>In diesen Beispielen ist in allgemeiner Formulierung eine Grundmenge <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z<\/sup> zu einer anderen Grundmenge <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z+1<\/sup> geworden. <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z<\/sup> hat sich zu <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z+1<\/sup> ver\u00e4ndert Diese Ver\u00e4nderung l\u00e4sst sich auf zwei Grundver\u00e4nderungen zur\u00fcckf\u00fchren:<\/p>\n<ul>\n<li>Erstens kann <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z+1<\/sup> aus <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z<\/sup> entstehen, wenn aus der Sicht von <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z<\/sup> ein neues Element <i>e<\/i> zu <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z <\/sup>hinzugef\u00fcgt wird: <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z+1<\/sup> = <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z<\/sup>\u00a0\u222a {<i>e<\/i>}.<\/li>\n<li>Zweitens kann ein Element aus <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z<\/sup> entfernt werden: <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z+1<\/sup> = <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z<\/sup> \u2216 {<i>e<\/i>}.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Aus diesen beiden Grund\u00e4nderungen l\u00e4sst sich zum Beispiel eine Ersetzung definieren. Ein Element <i>e<\/i> wird aus <i>G<\/i><sub>i<\/sub><sup>z<\/sup> entfernt und dann wird der so entstehenden Menge ein neues Element <i>e<\/i>* hinzugef\u00fcgt.<\/p>\n<p>Wird eine Element entfernt, so muss darauf geachtet werden, dass auch Teile der Relationen aus der Faktensammlung entfernt werden. Das Faktum <i>d<\/i> kann zum Beispiel ein Sachverhalt aus der Relation <i>R<\/i><sub>j<\/sub><sup>z<\/sup> zum Zeitpunkt <i>z<\/i> sein und eine konkrete Beziehung zu anderen Elementen haben. In solchen F\u00e4llen muss diese Beziehung aus der Relation <i>R<\/i><sub>j<\/sub><sup>z<\/sup> ebenfalls entfernt werden, da in einer Faktensammlung nur wirkliche Beziehungen gef\u00fchrt werden.<\/p>\n<h4><b>Ver\u00e4nderung von Komponenten eines Modells<\/b><\/h4>\n<table  class=\" table table-hover\" >\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td>Bei einer Grundmenge D<sub>i<\/sub><br \/>wird etwas<\/td>\n<td>Bei einer Relation R<sub>j<\/sub><br \/>wird etwas<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td rowspan=\"3\">Ebene der Faktensammlungen<\/td>\n<td>hinzugef\u00fcgt<\/td>\n<td>hinzugef\u00fcgt<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>entfernt<\/td>\n<td>entfernt<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>ersetzt<\/td>\n<td>ersetzt<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4><b>Hinzuf\u00fcgen einer Definition zu den Hypothesen<\/b><\/h4>\n<p>Bei einer weiteren Ver\u00e4nderungsart wird eine <i>Definition<\/i> zu den Hypothesen der Theorie hin\u00adzugef\u00fcgt. Zur Theorie kommt ein neuer Begriff hinzu, welcher einerseits auf die schon verwendeten Grundbegriffe zur\u00fcckgef\u00fchrt wird, der aber andererseits bei der Beschreibung einer Hypo\u00adthese so viel Formulierungsaufwand einspart, dass dieser eigentlich redundante Begriff trotz\u00addem explizit als Teil der Theorienbeschreibung gesehen wird.<\/p>\n<p>Im Beispiel der Partikelmechanik wird im Modell \u2329 <i>P<\/i>, <i>T<\/i>, \u211c, \u211c<sup>3<\/sup> ,<i>s <\/i>,<i>m <\/i>, <i>f\u00a0 <\/i>\u232a die zentrale Hypothese \u00a0<i>f\u00a0<\/i>= <i>m <\/i>\u00d7 <i>a<\/i> verwendet (Kraft = Masse x Beschleunigung), in der die Ortsfunktion <i>s<\/i> nicht erscheint. Der Begriff <i>a<\/i> der Beschleunigung wird in dieser Theo\u00adrie explizit aus der Ortsfunktion definiert. Die Definition hat die Form F( <i>P<\/i>, \u211c, \u211c<sup>3<\/sup>, <i>s<\/i>, <i>a <\/i>) eines satzartigen Terms. Inhaltlich ist <i>P<\/i> die Grundmenge der Partikel. Die Menge der Zeitpunkte des Modells sind mit dem mathematischen Raum\u00a0\u211c gleichgesetzt.\u00a0\u211c und \u211c<sup>3<\/sup> sind Hilfs\u00adbasismengen, welche die Zeit und den Raum darstellen. In dieser Definition wird die Funktion <i>s<\/i> zweimal differenziert. Aus der Ortsfunktion s wird die Geschwindigkeitsfunktion <i>v<\/i>. Die Funktion <i>v<\/i> wird explizit aus <i>s<\/i> definiert: <i>v<\/i> = D<i>s<\/i> oder genauer: f\u00fcr alle <i>p<\/i> und <i>z<\/i> gilt: <i>v<\/i>( <i>p<\/i>, <i>z <\/i>) = D<i>s<\/i>( <i>p<\/i>, <i>z <\/i>). Im zweiten Schritt wird die Geschwin\u00addigkeitsfunktion <i>v<\/i> differenziert. So entsteht die explizit definierte Beschleuni\u00adgungsfunktion <i>a<\/i>:<br \/><i>a<\/i> = D<i>v<\/i> = D<sup>2<\/sup><i>s<\/i> und f\u00fcr alle <i>p<\/i> und <i>z<\/i> gilt: <i>a<\/i>( <i>p<\/i>, <i>z <\/i>) = D<sup>2<\/sup><i>s<\/i>( <i>p<\/i>, <i>z <\/i>).<\/p>\n<h4><b>Hinzuf\u00fcgen einer neuen Verkn\u00fcpfung<\/b><\/h4>\n<p>Als weitere \u00c4nderung wird bei einem Modell eine neue <i>Verkn\u00fcpfung<\/i> (engl. <i>Link<\/i>) hin\u00adzu\u00adgef\u00fcgt. Im einfachsten Fall ver\u00adkn\u00fcpft ein Begriff aus der gegebenen Theorie <i>T<\/i> einen anderen Begriff aus einer weiteren The\u00adorie <i>T<sup>*<\/sup><\/i>. Auch die Verkn\u00fcpfungsrelation h\u00e4ngt von den Modellen ab. Eine Relation aus einem Modell der Theorie <i>T<\/i> wird mit einer Relation eines Modells der Theorie <i>T<sup>*<\/sup><\/i> verkn\u00fcpft.<\/p>\n<p>Verkn\u00fcpfung l\u00e4sst sich genauer wie folgt definieren. Dabei sind zwei Theorien <i>T<\/i> und <i>T<\/i><sup>*<\/sup> mit ihren Modellen <i>M<\/i> und <i>M<\/i><sup>*<\/sup> und den dazugeh\u00f6rigen Strukturen \u2329 \u03ba, \u03bc, \u03bd, \u03c4<sub>1<\/sub>, &#8230;, \u03c4<sub>\u03bd<\/sub> \u232a und \u2329 \u03ba<sup>*<\/sup>, \u03bc<sup>*<\/sup>, \u03bd<sup>*<\/sup>, \u03c4<sup>*<\/sup><sub>1<\/sub> ,&#8230;, \u03c4<sup>*<\/sup><sub>\u03bd<sup>* <\/sup><\/sub>\u232a gegeben. Eine Verkn\u00fcpfungshypothese hat die Form V( <i>R<\/i>, <i>R<sup>*<\/sup><\/i>, <i>x<\/i>, <i>x<sup>*<\/sup><\/i>, t<sub>i<\/sub>, t<sup>*<\/sup><sub>j <\/sub>).<\/p>\n<p>Dabei ist V eine Formel, <i>x<\/i> und <i>x<\/i><sup>*<\/sup> sind Modelle aus <i>M<\/i> und <i>M<sup>*<\/sup><\/i> und \u03c4<sub>i<\/sub> und \u03c4<sup>*<\/sup><sub>j<\/sub> sind die Typisie\u00adrungen der Relationen <i>R<\/i> und <i>R<\/i><sup>*<\/sup>. <i>R<\/i> muss die <i>i<\/i>-te Relation von <i>x<\/i> und <i>R<\/i><sup>*<\/sup> die <i>j<\/i>-te Relation von <i>x<\/i><sup>*<\/sup> sein und die Formel V( &#8230; ) muss den obigen Term erf\u00fcllen. Ein Paar solcher Relationen <i>R<\/i> und <i>R<\/i><sup>*<\/sup> stellt eine konkrete Verkn\u00fcpfung von Relationen (relativ zu gegebenen Theorien) dar. Wir k\u00f6nnen daher auch von einer Verkn\u00fcpfung eines Begriffs von <i>T<\/i> mit einem Begriff von <i>T<\/i><sup>*<\/sup> sprechen.<\/p>\n<p>Relativ zu <i>i<\/i> und <i>j<\/i> ist <i>R<\/i> mit <i>R*<\/i> verkn\u00fcpft genau dann wenn es Modelle <i>x<\/i>\u00a0\u2208 <i>M<\/i> und <i>x<\/i><sup>*<\/sup>\u00a0\u2208 <i>M<\/i><sup>*<\/sup> und Typisierungen \u03c4<sub>i<\/sub> und \u03c4<sup>*<\/sup><sub>j<\/sub> gibt, so dass gilt:<\/p>\n<ul>\n<li><i>R <\/i>ist durch \u03c4<sub>i<\/sub> und <i>R<\/i><sup>*<\/sup> durch \u03c4<sup>*<\/sup><sub>j<\/sub> typisiert<\/li>\n<li><i>R<\/i> ist die <i>i<\/i>-te Relation von <i>x<\/i> und <i>R<sup>*<\/sup><\/i> ist die <i>j<\/i>-te Relation von <i>x<\/i><sup>*<\/sup><\/li>\n<li><i>R<\/i> und <i>R<\/i><sup>*<\/sup> erf\u00fcllen die Verkn\u00fcpfungshypothese V( <i>R<\/i>, <i>R<\/i><sup>*<\/sup>, <i>x<\/i>, <i>x<sup>*<\/sup><\/i>, \u03c4<sub>i<\/sub>, \u03c4<sup>*<\/sup><sub>j <\/sub>).<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Entstehung und \u00c4nderung von Theorien Entstehung von Theorien Wie kann eine neue Theorie entstehen? 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