Elemente sind Teile einer Gesamtheit.
Beispiele:
- ein Elementarteilchen ist ein Teil eines Atoms,
- ein Atom ist ein Teil eines Moleküls,
- ein Löffel ist ein Teil eines Bestecks,
- ein Planet ist ein Teil eines Sonnensystems,
- ein Kind ist ein Teil einer Familie,
- ein Farbtupfer ist ein Teil eines Gemäldes,
- eine Zahl ist ein Teil einer Zahlenmenge,
- eine Menge ist ein Teil einer anderen Menge.
a) Welche Elemente in diesen Beispielen lassen sich vermutlich teilen?
Ob ein Element teilbar ist, hängt oft von der betrachteten Gesamtheit ab.
b) Kann ein Elementarteilchen eines Atoms geteilt werden?
- Kann ein Löffel, ein Planet, ein Kind, ein Farbtupfer geteilt werden?
- Kann eine Zahl geteilt werden?
- Kann eine Menge geteilt werden?
Eine Menge ist eine Gesamtheit von verschiedenen Elementen, die sich in irgendeiner Eigenschaft ähnlich sind.
c) Beschreiben Sie in jedem Beispiel das Ganze, welches mehrere Teile enthalten kann, mit einem einzigen Wort.
d) Können Sie für jedes Beispiel eine Eigenschaft finden, so dass folgendes gilt:
Alle Elemente haben diese Eigenschaft und durch diese Eigenschaft werden diese Elemente zu einer Menge vereint.