Eine Theorie T besteht mindestens aus zwei Mengen M und I, einer Modellmenge M und einer Menge I intendierter Systeme. Mit anderen Worten «ist» eine Theorie T eine Liste von Mengen und diese Liste enthält mindestens zwei Komponenten. Wenn wir die anderen Komponenten der Theorie nicht explizit machen, schreiben wir die Theorie entweder wie folgt:
T = 〈 …, M, I, … 〉,
oder wir schreiben vereinfacht so:
T = 〈 M, I 〉,
wobei weitere Theoriekomponenten nicht erwähnt werden.
a) Fügen Sie einer Theorie T der Form einer Liste die Komponente D – die Menge der Faktensammlungen von T – rechts hinzu, siehe Ü2-1.
b) Fügen Sie auf der linken Seite der Theorie 〈 …, M, I, … 〉 die Komponente S der Struktur der Theorie T hinzu.
c) Beweisen Sie, dass das Paar 〈 x, y 〉 nicht mit dem Paar 〈 y, x 〉 identisch ist, wenn x nicht mit y identisch ist.