∧ ist eine Abkürzung für «und»
∨ ist eine Abkürzung für «oder»
¬ ist eine Abkürzung für «nicht»
→ ist eine Abkürzung für «wenn, dann»
x, y, z, x1,x2, …, y1,y2,…,a, b, c, e und X, Y sind Variable für Mengen
∈ ist eine Abkürzung für Elementschaft (für Mengen)
X sei eine Menge.
a. Δ ( X ) = { 〈 x, x 〉 / x ∈ X }. Δ ( X ) wird als die Diagonale über X bezeichnet.
b. Sei u ⊆ X × X gegeben. u -1 = { 〈 y, x 〉 / x ∈ X ∧ y ∈ X ∧ 〈 x, y 〉 ∈ u }.
c. Seien u1 ⊂ X × X und u2 ⊂ X × Y gegeben. u1 
u2 = { 〈 x, z 〉 / ∃ y ( 〈 x, y 〉 ∈ u1 ∧ 〈 y, z 〉 ∈ u2 ) }.
Definition von Uniformitäten
〈 X , U 〉 ist eine Uniformität über X gdw
1. X ist eine Menge
2. U ⊂ X × X
3. U ≠ 
4. ∀ u1, u2 ( u1 ∈ U ∧ u1 ⊂ u2 → u2 ∈ U )
5. ∀ u1, u2 ( u1 ∈ U ∧ u2 ∈ U → u1 ∩ u2 ∈ U )
6. ∀ u ( u ∈ U → Δ ( Mp ) ⊂ u )
7. ∀ u ( u ∈ U → u -1 ∈ U )
8. ∀ u1 ∈ U ∃ u2 ∈ U ( u2 u2 ⊆ u1 )