Messmodell für eine Masse durch Stoß einer zweiten Masse (MMS)

Grundmengen
P Menge von materiellen Objekten
T Menge von Zeitpunkten

Hilfsbasismengen
$\mathbb{N}$ Menge der reellen Zahlen

Relationen
v Geschwindigkeitsfunktion
m Massefunktion

Konstanten
p, p ‘ p ist die Einheitsmasse

Definition
$\mathbb{R}$ ³ die Menge der 3-dimensionalen, reellen Vektoren

Typisierungen
θ₁   v ∈ $\cal FUN$ ( P × T : $\mathbb{R}$ ³ )
θ₂   m ∈ $\cal FUN$ ( P : $\mathbb{R}$ )
θ₃   p ∈ P
θ₄   p ‘ ∈ P

Definition
Vektoren v, v ‘ sind kollinear gdw es α ∈ $\mathbb{R}$ ( α ≠ 0 ∧ v = α ∗ v ‘ )

Hypothesen
H₁   T ∈ $\mathbb{R}$ ∧ T = { -1, 1 }
H₂   ∀ p ∈ P ( m ( p ) > 0 )
H₃   P = { p, p ‘ }
H₄   ∀ t ∈ T ( v ( p, t ) und v ( p ‘, t ) sind kollinear )
H₅   v ( p, t ) ≠ v ( p, t ‘ )
H₆   m ( p ) ⋅ | v ( p, t ) – v ( p, t ‘ ) | = m ( p ‘ ) ⋅ | v ( p ‘, t ‘ ) – v ( p ‘, t ‘ ) |
H₇   m ( p ) = 1

Modelle
x ist ein Messmodell für eine Masse durch Stoß einer zweiten Masse M(MMS) gdw es P, T, v, m, p, p ‘ gibt, so dass gilt:

x = 〈 P, T, $\mathbb{R}$ ³, v, m, p, p ‘ 〉

und die Relationen und Konstanten P, T, v, m, p, p ‘ haben die Typen θ₁, …, θ₄ und die Hypothesen H₁ ( P, T, $\mathbb{R}$ ³, v, m, p, p ‘ ), …, H₇ ( P, T, $\mathbb{R}$ ³, v, m, p, p ‘ ) gelten in x.

I(MMS) ist die Menge der intendierten Messmodelle für eine Masse durch Stoß einer zweiten Masse.

Beispiele
– Stoßexperimente in physikalischen Labors
– Stöße auf Billardtischen mit genau zwei Kugeln

Theorem: Jedes Messmodell für eine Masse durch Stoß einer zweiten Masse ist ein Modell der klassischen Partikelmechanik. (siehe: Balzer, W. & Mühlhölzer, F. 1982: Klassische Stoßmechanik, Zeitschrift für allgemeine Wissenschaftstheorie 13, 22 – 39.)