Relativistische Stoßmechanik (RSM)

Grundmengen
P Menge von materiellen Objekten
T Menge von Zeitpunkten

Hilfsbasismengen
$\mathbb{R}$ die Menge der reellen Zahlen

Relationen
e Existenzfunktion
v Geschwindigkeitsfunktion
m Massefunktion

Konstanten
¬ ex «existiert nicht»
ex «existiert»

Definitionen
$\mathbb{R}$ ³ ist die Menge der 3-dimensionalen, reellen Vektoren
Σ_{p ∈ P} X ( p ) ist eine Abkürzung für P = [ p₁, …, p_n ] und X ( p₁ ) + … + X ( p_n )
| X | ist der Betrag des 3-dimensionalen, reellen Vektors X
wenn u, v reelle Zahlen sind, dann ist u ⋅ v die («normale») Multiplikation von u und v
wenn u eine reelle Zahl und z ein 3-dimensonaler, reeller Vektor z ist, dann ist u • z die skalare Multiplikation von u und z.

Typisierungen
θ₁   e ∈ $\cal FUN$ ( P × T : { 0, 1 } )
θ₂   v ∈ $\cal FUN$ ( P × T : $\mathbb{R}$ ³ )
θ₃   m ∈ $\cal FUN$ ( P × $\mathbb{R}$ : $\mathbb{R}$ )
θ₄   ¬ ex ∈ $\mathbb{R}$
θ₅   ex ∈ $\mathbb{R}$

Hypothesen
H₁   T ⊂ $\mathbb{R}$ ∧ T = { t₁, t₂ } ∧ t₁ < t₂
H₂   ex = 1 ∧ ¬ ex = 0
H₃   ∀ p ∈ P ∀ α ∈ $\mathbb{R}$ ( m ( p, α) ≥ 0 )
H₄   ∀ t, t ‘ ∈ T ( Σ_{p ∈ P} e ( p, t ) ⋅ m ( p, | v ( p, t ) |) • v ( p, t ) = Σ_{p ∈ P} e ( p, t ‘ ) ⋅ m ( p, | v ( p, t’ ) |) • v ( p, t ‘ )

Modelle
x ist ein Modell der relativistischen Stoßmechanik M(RSM) gdw es Mengen P, T, { ex, ¬ ex }, e, v, m, gibt, so dass gilt:

x = 〈 P, T, $\mathbb{R}$ ³, { ex, ¬ ex }, e, v, m 〉

und die Relationen und Konstanten haben die Typen θ₁, …, θ₅ und die Hypothesen H₁ ( P, T, $\mathbb{R}$ ³, { ex, ¬ ex }, e, v, m ), …, H₄ ( P, T, $\mathbb{R}$ ³, { ex, ¬ ex }, e, v, m ) gelten in x.

I(RSM) ist die Menge der intendierten Systeme.

Beispiele
– Stöße im Atombereich
– Stöße im Universum

Querverbindungen