Mengentheoretisch wird eine Relation als eine Menge dargestellt. Eine Einschränkung lässt sich daher über einen Durchschnitt mit einer anderen Relation — einer Menge — bilden.
Sprachlich wird eine Relation durch einige Bedingungen beschrieben. Eine Einschränkung kommt zustande, wenn zu den schon verwendeten Bedingungen (Hypothesen) weitere Bedingungen hinzufügt werden.
Beispiele:
Die 1-stellige Relation, welche besagt dass Stäbe eine gewisse Länge haben, kann auf Stäbe eingeschränkt werden, die aus nicht-elastischem Material bestehen.
Die geometrische zwischen-Relation lässt sich bei einer Anwendung zum Beispiel auf eine Ebene einschränken.
Die Relation des Mögens wird in der Sozialpsychologie sowohl für Personen als auch für Objekte verwendet. Bei einer Einschränkung wird z.B. nur noch untersucht, ob eine Person eine andere Person mag.
a) Formulieren Sie das Beispiel des Mögens in mengentheoretischer Weise. Verwenden Sie dabei die Menge der Personen, die Menge der Objekte und die 2-stellige Relation mag.
b) Formulieren Sie die Einschränkung des Beispiels des Mögens in normaler Sprache.