Ü6-15: Transitive Einbettung

Wir geben drei Modelle
$x_1 = \langle G^1_1, ..., G^1_{\kappa_1}, H^1_1, ..., H^1_{\mu_1}, R^1_1, ..., R^1_{\nu_1} \rangle$,
$x_2 = \langle G^2_1, ..., G^2_{\kappa_2}, H^2_1, ..., H^2_{\mu_2}, R^2_1, ..., R^2_{\nu_2} \rangle$ und
$x_3 = \langle G^3_1, ..., G^3_{\kappa_3}, H^3_1, ..., H^3_{\mu_3}, R^3_1, ..., R^3_{\nu_3} \rangle$ vor.

a) Beweisen Sie, dass wenn x1 in x2 eingebettet ist und wenn x2 in x3 eingebettet ist, dann ist auch x1 in x3 eingebettet.

b) Gilt dies auch, wenn x1, x2 und x3 mögliche Systeme derselben Theorie sind?