In der Wahrscheinlichkeitstheorie wird gefordert, dass für jedes Zufallsereignis E auch das Komplement E c ein Zufallsereignis ist. Diese Hypothese ist für die Begriffsbestimmung von Wahrscheinlichkeit zentral. In Anwendungen, in denen die Anzahl der Elementarereignisse feststeht, lässt sich die Wahrscheinlichkeit einfach mit der relativen Häufigkeit k / n identisch setzen. In solchen Fällen wird untersucht, wie viele Elementarereignisse in dem untersuchten Zufallsereignis E vorhanden sind und wie viele Elementarereignisse es in der Anwendung überhaupt gibt. Das Komplement von E ist dann durch die Anzahl n – k der «restlichen» Elementarereignisse bestimmt.
Diese praxisnahe Methode funktioniert nicht, wenn die Anzahl n der Elementarereignisse in der Anwendung nicht bekannt ist. Schon in endlichen Fällen lässt sich eine Wahrscheinlichkeit für E nicht mehr als relative Häufigkeit bestimmen, weil die Zahl n eben nicht bekannt ist. So bleibt der Bruch k / n unbestimmt.
a) In einer demokratischen Wahl lässt es sich nicht vermeiden, dass einige Personen, welche am Wahltag als mögliche Wähler in den Listen geführt werden, sterben. Damit haben sich bei der Auszählung die Wahrscheinlichkeiten minimal geändert. Untersuchen Sie, wie sich die relativen Häufigkeiten genau geändert haben? (Hinweis: Ersetzen Sie die reale Anzahl von möglichen Wählern durch eine kleinere Zahl.)