Eine Menge X und eine 2-stellige Relation R ⊆ X × X seien gegeben. Weiter seien zwei Elemente anf und end aus X gegeben, mit anf ≠ end.
a) Definieren Sie mengentheoretisch, dass anf und end einen ganz kurzen Pfad bilden.
b) Definieren Sie einen Pfad von anf nach end, wenn der Pfad n Stationen beinhaltet.
c) Zeichnen Sie ein 2-dimensionales Netz, welches 8 Knoten und 11 Linien enthält. Zeichnen Sie anf und end als Knoten im Netz ein. Gibt es in Ihrem Netz von anf nach end mehr als einen Pfad?
d) Wenn es in c) im Netz genau einem Pfad von anf nach end gibt, vergrößern Sie das Netz, in dem Sie eine neue Linie von anf zu einem anderen Knoten c einzeichnen und zeichnen Sie eine weitere Linie von c nach end. Prüfen Sie, wie viele Stationen der Originalpfad hat. Sie sehen, dass es möglich ist, viele verschiedene Pfade in einem Netz zu finden.