Wir betrachten ein endliches Modell x = 〈 G1, G2, R1, R2 〉, wobei R1 ⊂ G1 und R2 ⊂ G1 × G2 gegeben sind. Wir nehmen an, dass auch die Anzahl n1, …, n4 der Elemente aus den vier Mengen G1, G2, R1, R2 bekannt sind und wir nehmen weiter an, dass es um sehr kleine Anzahlen geht, z.B. n1 = 4, n2 = 2, n3 = 6, n4 = 10. Wir gehen davon aus, dass jedes Grundelement aus G1 oder G2 auch in einem der Sachverhalte aus R1 oder R2 zu finden ist.
a) Bestimmen Sie die Typisierungen τ1 und τ2 von R1 und R2. Beschreiben Sie die Mengen G1, …, R2 abstrakt durch 4 Listen von Grundobjekten und Sachverhalten. Bilden Sie alle möglichen Teilmengen (Teillisten) X1 aus R1 und alle möglichen Teilmengen X2 aus R2.
b) Berechnen Sie die Größe (die Anzahl) m1 von X1 und die Größe m2 von X2. Berechnen Sie die Anzahl n der möglichen Kombinationen aus Paaren von 〈 
, 
〉. Jedes solches Paar können wir als eine «reduzierte» Faktensammlung ansehen.
c) Nehmen Sie alle in b) gebildeten Paare 〈 , 〉, setzen jedes Paar in Mengenklammern und bezeichnen diese Menge als ein Elementarereignis. Bilden Sie aus den Elementarereignissen einen Wahrscheinlichkeitsraum. (Hinweis: Verwenden Sie die Potenzmenge und legen fest, dass die Elementarereignisse gleichverteilt sind.)
d) Nehmen Sie an, dass Sie eine bestimmte reduzierte Faktensammlung z = 〈 , 〉 vor sich haben. Berechnen Sie die relative Häufigkeit m von { z } aus b). Würden Sie mit der Zahl m festlegen wollen, wie wahrscheinlich es ist, dass z zum Modell x passt?