Eine Funktion f : A → W ist injektiv gdw gilt:
∀ a ∈ A ∀ b ∈ A ( a ≠ b → f ( a ) ≠ f ( b ) ).
Eine Funktion f : A → W ist bijektiv gdw gilt:
f ist injektiv und ∀ w ∈ W ∃ a ∈ A ( w = f ( a ) ).
a) Zeichnen Sie zwei injektive Funktionen, zwei bijektive Funktionen, zwei nicht injektive Funktionen und zwei nicht bijektive (aber injektive) Funktionen.
b) Zeichnen Sie x– und y-Achsen auf und interpretieren Sie diese Achsen nach rechts bzw. nach oben als die Mengen 
der natürlichen Zahlen. Der Quadrant rechts oben stellt das kartesische Produkt × dar. Versuchen Sie eine injektive Funktion f zu finden, die von dem kartesischen Produkt × in die Menge geht; f : × → . (Hinweis: Die Argumente der Funktion f können diagonal und nach rechts-oben abgearbeitet werden.)
c) Lässt sich eine bijektive Funktion von 
in das reelle Intervall ] α, β [ ( α < β ) definieren? Eine genaue Definition erwarten wir nicht, nur eine Idee, wie sich eine Definition formulieren lassen könnte. Gibt es eine bijektive Funktion f : → [ α, β ]?