Ein rechter Winkel besteht aus zwei sich kreuzenden Linien, so dass gilt: je zwei Punkte a, b aus beiden Linien und der Kreuzungspunkt erfüllen den Satz von Pythagoras.
a) Formulieren Sie diese Definition, so dass mengentheoretische Systeme eine Rolle spielen. (Hinweis: Beginnen Sie mit zwei Grundmengen, der Menge der reellen Zahlen und der Abstandsfunktion d.)
b) Definieren Sie mengentheoretisch die Strecke 
zwischen zwei Punkten a und b, die beide auf derselben Linie liegen.
c) Formulieren Sie die Definition des rechten Winkels um, indem in a) die Linien durch Strecken ersetzt werden. Was geschieht dabei mit den beiden Linien?