Sei M eine Modellmenge einer Theorie. Diese Modellmenge sei wie folgt definiert:
〈 G, G ‘, R 〉 ∈ M gdw G ≠ 
∧ G ‘ ≠ ∧ R ⊂ ( G × G ‘ ) ∧ ∀ a ∈ G ∃ b ∈ G ‘ ( R ( a, b ) ).
Es sei G1 = { a, b, c, d }, G ‘ = { A, B } und R1 = { 〈 a, A 〉, 〈 b, A 〉, 〈 c, A 〉, 〈 d, B 〉 }.
a) Überprüfen Sie, ob x = 〈 G1, G2, R1 〉 ein Modell ist. Sind die Symbole a, b, c, d, A, B in dieser Beschreibung Variablen, oder sind es Konstanten?
b) Entfernen Sie aus R1 den Sachverhalt 〈 d, B 〉. Aus R1 wird R * = { 〈 a, A 〉, 〈 b, A 〉, 〈 c, A 〉 }.
Ist x * = 〈 G1, G2, R * 〉 ein Modell?
c) Gibt es ein Modell x1, welches sich bei der Beschreibung nur durch einen einzigen Buchstaben unterscheidet? (Hinweis: Ersetze 〈 c, A 〉 durch 〈 c, B 〉.)