Wir betrachten zwei Theorien T = 〈 …, M, … 〉 und T ‘ = 〈 …, M ‘, … 〉. Die Modelle aus M sind durch die Hypothese H charakterisiert:
∀ p ∀ t ( f ( p, t ) = – Σp‘ ≠ p m ( p ‘ )  ( p ‘, t ). | (1) |
Dies ist das zweite Newtonsche Axiom der klassischen Mechanik. In dem System gibt es n Partikel p1, …, pn. t sind die Zeitpunkte. m ( p ) ist die Masse des Partikels p, f ( p, t ) die Kraft, die auf p zum Zeitpunkt t ausgeübt wird, s ( p, t ) der Ort von p zum Zeitpunkt t und ( p ‘, t ) die Beschleunigung von p zu t.
H ‘ charakterisiert die Menge M ‘ der Modelle der Gravitationstheorie:
∀ p ∈ P ∀ t ∈ T ( f ( p, t ) = – γ Σp‘ ≠ p ⋅ m ( p ) ⋅ m ( p ‘ ) ⋅  . | (2) |
a) Zeichnen Sie in einem 2-dimensionalen Raum eine Bahn eines Partikels p über die Zeit t, so dass diese Bahn die Form eines Kreises hat. Zeichnen Sie im Zentrum des Kreises ein Partikel p ein und auf dem Kreis an einer Stelle ein Partikel p ‘. Zeichnen Sie einen 2-dimensionalen Koordinatenraum ein und stellen die Koordinaten beider Partikel dar. Bilden Sie den Ausdruck | s ( p, t ) – s ( p ‘, t ) |, wobei s ( p, t ) und s ( p ‘, t ) 2-dimensionale Vektoren «Orte» sind. Interpretieren Sie diesen Ausdruck inhaltlich.
b) Beweisen Sie dass T ‘ eine Spezialisierung von T ist. (Hinweis: Die Betragsstriche neutralisieren die Richtung der Vektoren.)