Grundmenge
D Menge von ausgedehnten, materiellen Objekten
Hilfsbasismenge Menge der natürlichen Zahlen
Relation Vergleichsrelation
Funktion Konkatenationsfunktion
Typisierungen
θ1 ∈ ℘ ( D × D )
θ2 ∈
( D × D : D )
Definitionen
a b gdw a
b ∧ ¬ b
a
a ∼ b gdw a b ∧ b
a
( a, b ) wird so geschrieben: a
b oder ( a
b )
na ist die Konkatenation von n Objekten des Typs a: na = a …
a
Hypothesen
H1 ist eine Funktion
H2 ∀ a ∈ D ( ¬ ( a a ) = a )
H3 ∀ a, b, c ∈ D ( a b ∧ b
c → a
c )
H4 ∀ a, b ∈ D ( a b ∨ b
a )
H5 ∀ a, b, c ∈ D ( a ( b
c ) ∼ ( a
b )
c )
H6 ∀ a, b ∈ D ( a b ∼ b
a )
H7 ∀ a, b, c ∈ D ( a b ↔ ( a
c
b
c ) )
H8 ∀ a, b, c, d ∈ D ∃ n ∈ ( a
b → ¬ ( na
c
nb
d ) )
Modelle
x ist ein Modell der extensiven Strukturen M(EXT) gdw es Mengen D, ,
gibt, so dass gilt:
x = 〈 D, ,
,
〉
und die Relationen ,
haben die Typen θ1, θ2 und die Hypothesen H1 ( D,
,
,
), …., H8 ( D,
,
,
) gelten in x.
I(EXT) ist die Menge der intendierten Systeme.
Beispiele
– Messprozesse, bei denen Objekte aneinander gelegt werden.