Seien X und Y zwei Mengen und ℘ ( X ) und ℘ ( Y ) die Potenzmengen von X und Y und f : X → Y sei eine bijektive Funktion.
a) Seien X die Menge { 1, 2 } und Y die Menge { Peter, Uta }. Bilden sie die beiden Potenzmengen von X und Y. Definieren Sie eine Funktion g : ℘ ( X ) → ℘ ( Y ). (Hinweis: U ⊆ X, g ( U ) = { f ( x ) / x ∈ U } ).
b) Ist Ihre Funktion bijektiv? Wenn ja, warum?