Wir betrachten ein rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck. Die beide Schenkel sollen also dieselbe Länge haben.
a) Zeichnen Sie dieses Dreieck auf und beschriften Sie die drei Linien mit a, b und c. c soll dabei die Hypotenuse sein. Formulieren Sie den Satz von Pythagoras. Entfernen Sie die Quantoren und ersetzen Sie die Variablen durch die Bezeichnungen a, b, und c. Lösen Sie die Gleichung von Pythagoras nach c auf. Unterteilen Sie die Linien a und b in 4 gleich lange Strecken.
b) Ersetzen Sie in der in a) gelösten Gleichung, die Symbole a und b durch 4 und berechnen Sie c. Ist c eine natürliche Zahl?
c) Wiederholen Sie das gerade verwendete Verfahren, wenn die Linien a und b die Länge 100 haben. Ist das Resultat für c eine natürliche Zahl?
d) Gibt es eine Länge von a (und b), bei der c eine natürliche Zahl ist?