a) Bilden Sie das kartesische Produkt X mit dem reellen Intervall [ 2, 3 [ und der Menge 
der natürlichen Zahlen. Definieren Sie eine Äquivalenzrelation ∼:
〈 α1, β1 〉 ∼ 〈 α2, β2 〉 gdw β1 = β2.
Bilden Sie den Schnitt Y ⊂ [ 2, 3 [ × relativ zu 〈 2, 2 〉. Berechnen Sie die Paare 〈 α, β 〉 aus diesem Schnitt.
b) Sei E eine geometrische Ebene und a, b, c Punkte aus dieser Ebene, a ≠ b. Bilden Sie die Linien L = { p/p ∈ E ∧ ( zw ( a, p, b ) ∨ zw ( p, a, b ) ∨ zw ( a, b, p ) ) } und L ‘ = { p/p ∈ E ∧ ( zw ( a, p, c ) ∨ zw ( p, a, c ) ∨ zw ( a, c, p ) ) } und schneiden Sie die Linien L und L ‘. Was passiert, wenn c = b gilt?
c) Formulieren Sie die Relation ∼ ⊂ E × E: x ∼ y gdw
∃ z ∈ E ( zw ( x, z, y ) ∨ zw ( z, x, y ) ∨ zw ( x, y, z ) ).
Beweisen Sie, dass ∼ eine Äquivalenzrelation in E ist. Bilden Sie mit ∼ den Schnitt X durch L relativ zu a. Wie sieht X im Vergleich zu L aus?