Ü12-10: Struktur der Modelle der klassischen Mechanik

Ein «hybrid» formuliertes Modell der klassischen Mechanik hat die Form 〈 P, T, $\mathbb{R}$ , $\mathbb{R}$ ³, s, m, f 〉. Dabei ist P eine Menge (von Partikeln), T ein offenes Intervall ( T = ] α, β [ ⊆ $\mathbb{R}$ , α < β ), s : T × P → $\mathbb{R}$ ³(eine hybride Ortsfunktion), m : P → $\mathbb{R}$ (eine Massefunktion) und f : T × P → $\mathbb{R}$ ³ (eine Kraftfunktion).

a) Wie lauten die Zahlen k, m, n für diese Modelle?

b) Konstruieren Sie die Typisierung für s. (Hinweis: Beginnen Sie mit einer Relation s ⊂ T × P × $\mathbb{R}$ ³.)

c) Konstruieren Sie die Typisierung für m.

d) Zeichnen Sie eine 1-dimensionale Ortsfunktion s_p : T → $\mathbb{R}$ — eingeschränkt auf ein Partikel p. Beschreiben Sie die Geschwindigkeit von p zu einem Zeitpunkt t. Zeichnen Sie dazu die Tangente an den Punkt s_p ( t ).