Ü12-10: Struktur der Modelle der klassischen Mechanik

Ein «hybrid» formuliertes Modell der klassischen Mechanik hat die Form 〈 P, T, \mathbb{R}, \mathbb{R} 3, s, m, f  〉. Dabei ist P eine Menge (von Partikeln), T ein offenes Intervall ( T = ] α, β [ ⊆ \mathbb{R}, α < β ), s : T × P → \mathbb{R} 3 (eine hybride Ortsfunktion), m : P → \mathbb{R} (eine Massefunktion) und f : T × P → \mathbb{R} 3 (eine Kraftfunktion).

a) Wie lauten die Zahlen k, m, n für diese Modelle?

b) Konstruieren Sie die Typisierung für s. (Hinweis: Beginnen Sie mit einer Relation s ⊂ T × P × \mathbb{R} 3.)

c) Konstruieren Sie die Typisierung für m.

d) Zeichnen Sie eine 1-dimensionale Ortsfunktion sp : T → \mathbb{R} — eingeschränkt auf ein Partikel p. Beschreiben Sie die Geschwindigkeit von p zu einem Zeitpunkt t. Zeichnen Sie dazu die Tangente an den Punkt sp ( t ).